หลักการทำข้อสอบแบบอนุกรมเตรียมสอบครูผู้ช่วย สอศ.

                                            อนุกรมเลข

ความสามารถด้านอนุกรมเลข เป็นความสามารถด้านจำนวนปริมาณมักจะประกอบด้วย
ตัวเลขล้วนๆ ผู้ที่ไม่ได้เรียนทางคณิตศาสตร์มามักจะประสบปัญหาในการทา ข้อสอบประเภทนี้ แต่
ลักษณะของแบบทดสอบวัดความสามารถด้านตัวเลขนี้จะไม่วัดความรู้ในทางคณิตศาสตร์โดยตรง
ดังนั้นการไปท่องจา สูตร หรือทฤษฎีบท จะไม่ช่วยให้การทา ข้อสอบดีขึ้นเลย แต่ความจริงการรู้จัก
รูปแบบต่างๆ ของแบบทดสอบ และฝึ กทา ข้อสอบบ่อยๆจะช่วยให้ได้ผลดีขึ้นมากกว่า
อนุกรมธรรมดา
อนุกรมธรรมดา หมายถึง การเรียงตัวเลขตามกฎเกณฑ์ หรือระบบอย่างใดอย่างหนึ่ง
ส่วนมากจะเรียงจากซ้ายไปขวา ลักษณะของข้อสอบแต่ละข้อจะมีอนุกรมเลข ซึ่งเรียงกันอยู่แล้วให้
ผู้ตอบหาตัวเลขที่ขาดหายไป ซึ่งส่วนมากมักจะเป็นตัวเลขถัดไปทางขวามือ แต่บางทีอาจจะอยู่ตรง
กลางหรือตรงส่วนใดของอนุกรมก็ได้
การเปลี่ยนแปลงของตัวเลขในอนุกรมจะเพิ่มขึ้น หรือลดลงอย่างมีระบบ พอที่จะแยกออก
ได้ตามวิธีการบวก ลบ คูณ หาร ดังนี้
วิธีบวก
ลักษณะของอนุกรมแบบนี้นะกำหนดตัวเพิ่มขึ้นเป็นระบบ ตัวเลขมักจะเพิ่มขึ้นแบบตรงๆ
หรือเพิ่มขึ้นแบบซับซ้อนหลายขั้นตอนก็ได้ และตัวเลขทางซ้ายมือของอนุกรมจะมีค่าน้อยกว่า
ตัวเลขทางขวามือ
ตัวอย่าง เพิ่มแบบไม่เท่ากัน
1.  1     2    4      7 ….................
แบบนี้เพิ่มครั้งละ 1,2,3,… ตามลำดับ ดังนี้
1 เพิ่ม 1 เป็น 2
2 เพิ่ม 2 เป็น 4
4 เพิ่ม 3 เป็น 7
ดังนั้น 7 เพิ่ม 4 เป็น 11
ตัวถัดไปคือ 11
2.  2     4     5    7      8 …...............
แบบนี้เพิ่ม 2 แล้วเพิ่ม 1 เพิ่ม 2 แล้วเพิ่ม 1 .... ตามลำดับดังนี้
2 + 2 = 4,    4 + 1 = 5,    5 + 2 = 7,    7 + 1  = 8 ,    8 + 2 =10
ตัวถัดไปคือ 10
3.  10        12       15      19 …..............
(1) 20      (2) 22    (3) 23    (4) 24   ( 5 ) 25    เฉลยข้อ (4) 
แนวคิด ตัวเลขเพิ่มขึ้นครั้งละ   2,3,4,… ตามลำดับ ดังนี้
10    เพิ่ม   2   เป็น  12
12    เพิ่ม   3   เป็น  15
15    เพิ่ม   4   เป็น 19
ดังนั้น   19    เพิ่ม  5  เป็น  24
ตัวอย่าง เพิ่มแบบซับซ้อน
1. 6     7    10    11      15      16 …............
เพิ่ม   1   แล้ว  เพิ่ม 3
เพิ่ม   1   แล้ว  เพิ่ม 4
เพิ่ม   1 แล้ว    เพิ่ม 5
6 เพิ่ม 1 เป็น 7 เพิ่ม 3 เป็น 10 เพิ่ม 1 เป็น 11 เพิ่ม 4 เป็น 15 เพิ่ม 1 เป็น 16
ดังนั้น 16 เพิ่มอีก 5 เป็น 21 ตัวถัดไปคือ 21
แสดงให้เห็นตัวเลขได้ดังนี้
6 + 1 = 7,   7 + 3 = 10,    10 + 1 = 11,   11 + 4 = 15,   15 + 1 = 16,   16 + 5 = 21
ข้อควรคิด
การที่เราจะรู้ว่าอนุกรมใดเพิ่มแบบใดนั้นอยู่ที่ความสามารถ และไหวพริบของคน
ตอบเอง ซึ่งขึ้นกับความชำนาญจากการฝึกฝน
วิธีลบ
ลักษณะของข้อสอบแบบนี้ตัวเลขมักจะลดลงจากทางซ้ายมืออย่างเป็นระบบ โดยอาศัยการ
ลบเป็นหลัก ตัวเลขทางซ้ายมือของอนุกรมมักจะมีค่ามากกว่าตัวเลขทางซ้ายมือ
ตัวอย่าง ลดครั้งละเท่าๆกัน
15       11     7        3 …..............
แบบนี้ลดลงครั้งละ 4 หรือเอา 4 ลบตัวหน้าเรื่อยๆไป จะได้ตัวถัดไปทางขวามือ
15 – 4 = 11,    11 – 4 = 7 ,   7 – 4 = 3 ,  3 – 4 = -1
ตัวถัดไปคือ -1 เพราะ 3 – 4 = -1
ตัวอย่าง ลดลงแบบไม่เท่ากัน
1. 100     99     94      92      87 ….........                                                                                                     แบบนี้ลด   1    ลด 5
ลด  2   ลด 5
ลด  3   ลด 5
100 – 1 = 99 ,  99 – 5 = 94 ,  94 – 2 = 92 ,   92 – 5 = 87,   87 – 3 = 84
ตัวถัดไปคือ = 87 – 3 = 84
2. 25     23      22      20     18      16 …................
แบบนี้   ลบ 2    แล้วลบ 1
ลบ 2   แล้วลบ 2
ลบ 2   แล้วลบ 3
ลบ 2   แล้วลบ 4
25 – 2 = 23 23 – 1 = 22 22 – 2 = 20 20 – 2 = 18 18 – 2 = 16 16 – 3 = 13
3. 100      95      85     70       50 …..............
แบบนี้ลดลงครั้งละ 5,   10,   15,    20,     25,… ตามลำดับ
100   ลดลง 5   เหลือ 95
95     ลดลง 10 เหลือ 85
85     ลดลง 15 เหลือ 70
70     ลดลง 20 เหลือ 50
ดังนั้น 50    ลดลง 25   เหลือ 25
ตัวถัดไปคือ   25
ข้อควรคิด
จะจับหลักได้อย่างไรว่าลดลงแบบไหน อยู่ที่การฝึกฝน และทำแบบฝึกหัดมากๆ
เพราะไม่มีกฎเกณฑ์ที่แน่นอนตายตัว และจะใช้สูตรแบบคณิตศาสตร์ตรงๆก็ไม่ได้
วิธีคูณ
ลักษณะของข้อสอบแบบอนุกรมที่อาศัยวิธีการคูณ ในการเพิ่มตัวเลขให้มากขึ้นนี้ ปกติ
ตัวเลขทางขวามือจะมีค่าเพิ่มขึ้น และเพิ่มขึ้นมากกว่าอนุกรมที่อาศัยการบวก
ตัวอย่าง ใช้การคูณแบบธรรมดา
1.  2       4      8      16 ….................
ข้อนี้ใช้วิธีการคูณแบบธรรมดา คือใช้ 2 คูณตัวเลขทางซ้ายมือ
2 x 2 = 4 ,  4 x 2 = 8,    8 x 2 = 16,    16 x 2 = 32
ตัวถัดไปคือ 32 เพราะเกิดจากการนำ 2 x 16 = 32
2.   5     15     45      135 …....................
ข้อนี้ใช้ 3 คูณ ดังนั้นตัวถัดไปคือ 135 x 3 = 405
3.     4      48        576 ….............
ข้อนี้ใช้   12 คูณ    ดังนั้นตัวถัดไปคือ  576 x 12 = 6912
ตัวอย่าง ตัวคูณเป็นจำนวนลบ
1. 3     -6      12        -24 …..............
ข้อนี้ตัวคูณคือ -2
-2 x   3   =  -6
-2 x -6 =    12
-2 x 12 =  -24
-2 x -24=   48
ตัวถัดไปต้องเป็น  48
2.   3      -15     75      -375 ….............
ข้อนี้ตัวคูณคือ -5
ดังนั้น ตัวถัดไปคือ -5 x -375 = 1875
3.    ½     -1     2      -4 …....................
ข้อนี้ตัวคูณคือ -2
½ x (-2) = -1,   -1 x (-2) = 2 2 x (-2) = -4
ตัวถัดไปคือ -4 x (-2) = 8
ข้อควรคิด
ถ้าตัวคูณเป็นจำนวนลบ เครื่องหมายของตัวเลขในอนุกรมจะเป็น +, -, +, …
สลับกันไป
ตัวอย่าง ใช้การคูณแบบซับซ้อน
ข้อสอบอนุกรมเลขแบบนี้จะใช้การคูณแบบมีกลไก ดังนั้นการเพิ่มตัวเลขจะไม่
เท่ากันทุกตัว
1. 4     4     8      8     24      24 ….................
ข้อนี้ตัวคูณคือ (1, 2,)     (1, 3,)       (1, 4,) ….. ตามลำดับดังนี้
4 x 1 = 4,   4 x 2 = 8 ,   8 x 1 = 8, 8 x 3 = 24,     24 x 1 = 24,   24 x 4 = 96
ตัวถัดไปคือ 96
2. 1      2     2       6      6      24
ข้อนี้ตัวคูณคือ (2, 1,)     (3, 1,)     (4, 1,) ….. ตามลำดับดังนี้
1 x 2 = 2,  2 x 1 = 2,    2 x 3 = 6,    6 x 1 = 6 ,   6 x 4 = 24,   24 x 1 = 24
ตัวถัดไปคือ 24
3. -3      3     -6      18       -72 …...............
ข้อนี้ตัวคูณคือ    -1,    -2,    -3,      -4,       -5, …............
ดังนั้น ตัวถัดไปคือ   -72 x (-5) = 360
-3  x  (-1) =   3
 3  x  (-2) =  -6
-6  x  (-3) =  18
18 x  (-4) = -72
วิธีหาร
ลักษณะของอนุกรมที่ใช้วิธีการหารนั้นตัวเลขทางขวามือจะลดลง ตามลำดับ
ตัวอย่าง หารแบบธรรมดา
1. 100      20        4 ….............
ข้อนี้ใช้ 5 หาร
100 ÷ 5 = 20,   20 ÷ 5 = 4 ,   4 ÷ 5 = 4/5
ดังนั้น ตัวถัดไปเกิดจากการเอา 4 หารด้วย 5 จะได้ 4/5 ซึ่งเป็นเศษส่วน
2.   -30     10     -10/3 …...................
ข้อนี้ใช่ -3 เป็นตัวหาร
90 ÷ (-3) = -30
-30 ÷ (-3) = 10
10 ÷ (-3) = -10/3
-10/3 ÷ (-3) = 10/9
ตัวถัดไปได้แก่ 10/9
ข้อควรคิด
ถ้าตัวหารเป็นจำนวนลบ เครื่องหมายตัวเลขในอนุกรมจะเป็น +, -, +, -, … สลับกัน
ไป
ตัวอย่าง ใช้การหารแบบมีกลไก
1. 20        4        1       1/3 …...................
ข้อนี้เกิดจากการเอา 5, 4, 3, 2, 1, … หารตัวเลขทางซ้ายมือตามลำดับ
20 ÷ 5 = 4 ,   4 ÷ 4 = 1,   1 ÷ 3 = 1/3,    1/3 ÷ 2 = 1/6
ตัวถัดไปคือ 1/3 หารด้วย 2 = 1/6
2. 80     80       40      10 …................
ข้อนี้ตัวหารคือ 1, 2, 4, 8, … ตามลำดับ
80 ÷ 1 = 80 ,  80 ÷ 2 = 40 ,40 ÷ 4 = 10,    10 ÷ 8 = 10/8
ตัวถัดไปคือ 10 หารด้วย 8 = 10/8 = 5/4
3. 30    15     15      5      5      5/4       5/4 …...............
ข้อนี้ตัวหารคือ 2, 1, 3, 1, 4, 1, … ตามลำดับ
ดังนั้นตัวถัดไปคือ 5/4 ÷ 5 = 5/4 x 1/5 = ¼
วิธีผสม
อนุกรมเลขแบบผสมเกิดจากการนำเอาวิธีการต่างๆ มาผสมกันหลายวิธีการ ข้อหนึ่งอาจใช้
ตั้งแต่ 2 วิธีขึ้นไป ข้อสอบอนุกรมแบบผสมนี้เป็นวิธีที่นิยมกันมาก เพราะเป็นการวัด
ความสามารถทางสมองที่ซับซ้อนมากยิ่งขึ้น
ลักษณะของตัวเลขในอนุกรมแบบผสมจึงมีค่าไม่แน่นอน คือ อาจจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ หรือ
ลดลงเรื่อยๆ หรือเพิ่มขึ้นแล้วลดลง แล้วเพิ่มขึ้นอีกก็ได้
ตัวอย่าง
1. 1      3      5       8      11         15 …...................
ข้อนี้ตัวเลขทางขวาเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ เพราะเกิดจากการเอา 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, … บวก
ตัวเลขทางซ้ายมือ
1 + 2 = 3,  3 + 2 = 5,   5 + 3 = 8,    8 + 3 = 11, 11 + 4 = 15 ,  15 + 4 = 19
ตัวถัดไปคือ 19
2. 8     7      6      8      10        9 …….............
ระบบของอนุกรมนี้เป็นดังนี้
เอา 1 ลบแล้วเอา 1 ลบ
เอา 2 บวกแล้วเอา 2 บวก
เอา 1 ลบแล้วเอา 1 ลบ (สลับกันไปเรื่อยๆ)
-1   -1    +2    +2     -1     -1
8     7     6       8      10       9       8
ดังนั้น ตัวถัดไปคือ 8
3. 11      9     10      8         9 …...................
ข้อนี้อยู่ในระบบ -2,   +1,     -2,      +1, ….............
-2     +1     -2      +1
11       9       10         8       9
ดังนั้นตัวถัดไปคือ 9 – 2 = 7

ติวสอบ ครูผู้ช่วยสอศ. “ภาค ก  ข” (บุคคลภายนอก-ภายใน)

                       วันที่  9-10   มกราคม    2559                         

สถานที่     โรงแรมโอเอซิส รีสอร์ต    จังหวัดมหาสารคาม

กำหนดการอบรมวันแรก ( วันเสาร์ )

         08.00 – 08.30 น.  ลงทะเบียนรับเอกสารและแผ่น  CD

         08.30 -  10.30 น. ความสามารถทั่วไป (เฉลย วิเคราะห์  อธิบายข้อสอบ เนื้อหาตามแบบทดสอบ)

                                             - ความสามารถทางด้านตัวเลข  คิดเลข สรุปเหตุผลเกี่ยวกับตัวเลข

                                             - ความสามารถด้านภาษาไทย ความเข้าใจ จับใจความ  สรุปความ ตีความขยายความ เรียงข้อความ สะกดคำ แต่งประโยคและคำศัพท์

                                             - ความสามารถด้านเหตุผล  คิดสรุปหาเหตุผล   อุปมาอุปไมย

         10.30-10.45 น.   พักรับประทานอาหารว่าง

        10.45 -  12.00 น.ความสามารถทั่วไป  (เฉลย วิเคราะห์ อธิบายข้อสอบ  

                                       เนื้อหาตามแบบทดสอบ ต่อ )

      12.00-13.00 น.  พักรับประทานอาหารกลางวัน

       13.00-14.30 น.  ความรอบรู้ (เฉลยวิเคราะห์อธิบายข้อสอบเนื้อหาตามแบบทดสอบ)

                                - สังคม เศรษฐกิจ การเมือง  และเหตุการณ์ปัจจุบัน

                                       -  นโยบายของรัฐบาลที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา

                                       - วัฒนธรรมไทย และขนบธรรมเนียมประเพณีไทย

      14.30-14.45น.   พักรับประทานอาหารว่าง

      14.45-17.00น.  ความรอบรู้ กฎหมายที่เกี่ยวข้องกับการปฎิบัติราชการ (เฉลย วิเคราะห์  อธิบายข้อสอบ  เนื้อหาตามแบบทดสอบ )

                                      - พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม

                                      - พระราชบัญญัติระเบียบบริหารราชการกระทรวงศึกษาธิการ พ.ศ. 2546 และที่แก้ไขเพิ่มเติม

                                      - พระราชบัญญัติสภาครูและบุคลากรทางการศึกษา พ.ศ. 2546

                                      - พระราชบัญญัติระเบียบข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษา พ.ศ. 2547และที่แก้ไขเพิ่มเติม 

                                    - พระราชบัญญัติคุ้มครองเด็ก พ.ศ. 2546

                       - พระราชบัญญัติการจัดการศึกษาสำหรับคนพิการ พ.ศ. 2551

                                       - กฎหมาย กฎ  ระเบียบ หลักเกณฑ์และวิธีการที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับ สอศ. 

                                       มอบหมายงานทำแบบฝึกวันที่ 2

กำหนดการอบรมวันที่สอง ( วันอาทิตย์ )

           08.30-10.30น. ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความประพฤติและการปฎิบัติของวิชาชีพครู (เฉลย  วิเคราะห์  อธิบายข้อสอบ  เนื้อหาตามแบบทดสอบ)

                                       -วินัยและการรักษาวินัย

                                       -คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม

                                      -มาตรฐานวิชาชีพ

                                       -จรรยาบรรณวิชาชีพ

                                       -สมรรถนะวิชาชีพ

          10.30-10.45 น.   พักรับประทานอาหารว่าง

          10.45-12.00 น.  ความรู้ความความเข้าใจเกี่ยวกับความประพฤติและการปฎิบัติวิชาชีพ ( ต่อ )

      12.00-13.00 น.     พักรับประทานอาหาร

      13.00-14.30 น.   ภาค ข ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษา

                                       -หลักสูตรและการพัฒนาหลักสูตร                                                     

                                       -หลักการสอนที่เน้นการสอนคิดวิเคราะห์และการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ

                                       -จิตวิทยาการศึกษาและการแนะแนว

                           -การพัฒนาผู้เรียน

                                           -การบริหารจัดการชั้นเรียน

                                           -การวิจัยทางการศึกษา

                                           -สื่อ นวัตกรรมและเทคโนโลยีทางการศึกษา

                                           -การวัดและประเมินผลการศึกษา

           14.30-14.45น.    พักรับประทานอาหารว่าง

           14.45-17.00น.    วิชาการศึกษา (ต่อ )

                            

 หมายเหตุ   กำหนดการการอบรมนี้อาจมีการเปลี่ยนแปลงตามความเหมาะสม

@วิทยากรและวิธีการอบรมฯ

    วิทยากร  : โดย ทีมงานวิทยากรผู้ทรงคุณวุฒิของ สถาบันกวดวิชาและภาษาไดเอ็ด

    นำโดย  ดร. ภักดี   รัตนมุขย์   

    วิธีการอบรม :          

            : วิเคราะห์ ( เจาะลึก ) ข้อสอบ/พร้อมหลักการ เทคนิคในเลือกคำตอบ

          : อธิบายเนื้อหาและสรุปสาระสำคัญของข้อสอบข้อนั้นและเรื่องที่เกี่ยวข้อง

          : วิธีนำเสนอ ( Presentation) โดยการบรรยายประกอบพาวเวอร์พอยส์

@ค่าใช้จ่าย ( ค่าใช้จ่ายไม่รวมค่าที่พัก)

      -ค่าลงทะเบียน ท่านละ  1,800  บาท ( หนึ่งพันแปดร้อยบาทถ้วน )

      -เป็นค่าสื่อเอกสารฯ ค่าอาหารกลางวันและค่าอาหารว่าง (ไม่รวมค่าที่พัก) ดังนี้

       1. เอกสารประกอบการอบรมฯ พร้อมซองใส่ จำนวน  1  ชุด

       2. ซีดีรวมข้อมูล เนื้อหา  แนวข้อสอบการอบรมฯ จำนวน 1 แผ่น

       3. อาหารกลางวัน พร้อมเบรก เช้าบ่าย ทั้งสองวัน

@การชำระค่าลงทะเบียน

     -ชำระค่าลงทะเบียนในวันแรกของการอบรมฯ

     -จะรับผู้เข้าอบรมในจำนวนจำกัดเฉพาะผู้ที่สำรองที่นั่งเท่านั้น

@การสำรองที่นั่ง

     -สำรองที่นั่งโดยโทรศัพท์ หรือทาง e-mailพร้อมเงินมัดจำ 500 บาท (บอกชื่อ จังหวัดที่อยู่ และเบอร์โทร)

     -สำรองที่นั่งก่อนวันอบรมฯ อย่างน้อย 1 วัน

     -หากผู้เข้ารับการอบรมไม่ถึงรุ่นละ  30 คน จะแจ้งยกเลิกทางโทรศัพท์ที่ให้ไว้

@ สำรองที่นั่งและสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่

     สถาบันไดเอ็ด : โทร.   081-9811045,084-2616667,043-721822

     e-mail Dr.Pukdee-@hotmail.com
    https://www.facebook.com/profile

**หมายเหตุ**   อศจ. หรือสถานศึกษาจังหวัดไหนมีจำนวนคน 30 คน ขึ้นไปทางสถาบันฯยินดีเดินทางไปติวให้ครับ

  *** มีไฟล์อิเล็กทรอนิกส์  ภาค  ก และภาค  ข  จำหน่าย  399  บาท *** ส่งทางอิเมล์

                                                                                                                                      

ผลงานที่สถาบันกวดวิชาและภาษาไดเอ็ดมีส่วนร่วมในการติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย สอศ. ครั้งที่แล้วรายชื่อคุณครู 13  ท่านที่ได้รับการบรรจุเป็นครูผู้ช่วย

 1. คุณครูอาวุธ เบียดนอก (อิเล็กทรอนิกส์ )               2. คุณครูอรทัย    ปริตร ( การตลาด )

 3. คุณครูอนุสรณ์ แสงดาว ( ช่างเชื่อมโลหะ )           4. คุณครูธนากร  แดงบำรุง ( ช่างกลโรงงาน )

 5. คุณครูธวัชชัย   สุนประสพ ( อิเล็กทรอนิกส์ )       6. คุณครูวีรชัย   พารีวงค์ ( ไฟฟ้า )

 7. คุณครูปรีชา  ดวงหว้า  ( ช่างยนต์ )                        8. คุณครูสุรพล  ประเสริฐแช่ม (ช่างยนต์ยนต์ )

 9. คุณครูสุพิชชา  กันทะพันธุ์ (แมคคาทรอนิกส์)     10.คุณครูไพศาล  อ่อนสกล ( ช่างกลโรงงาน )               

11. คุณครูอัมพวา  จันเป็ง ( คณิตศาสตร์)                  12. คุณครูเกียรติพล  บุญหล่อ ( คณิตศาสตร์)

13. คุณครูปราโมทย์  หล้าพิมพ์ (ไฟฟ้า )